Normalverteilung

Was bedeutet „normalverteilt“? Anhand echter Noten lernen Sie, wie die typische Glockenkurve aussieht – und wie sie sich von einer polarisierten Klasse unterscheidet.

Die Normalverteilung einfach erklärt

In vielen Situationen kommen mittlere Werte häufig, extreme Werte selten vor.
Zum Beispiel bei Körpergrössen, Reaktionszeiten – oder auch bei Noten, wenn viele Schüler*innen ähnlich gut sind.

Diese typische Form nennt man Normalverteilung.
Sie sieht aus wie eine Glocke:

In der Mitte liegt der Mittelwert (µ).
Die Breite zeigt, wie stark die Werte streuen – das nennt man Standardabweichung (σ).

🟦 Die 68–95–99.7-Regel

≈ 68 % der Werte liegen im Bereich [µ ± 1 σ]
≈ 95 % im Bereich [µ ± 2 σ]
≈ 99,7 % im Bereich [µ ± 3 σ]

Das heisst: Nur ganz wenige Werte sind wirklich extrem hoch oder tief.

⚠️ Nicht alles ist normalverteilt

Wenn es zwei Leistungsgruppen gibt (z. B. viele sehr gute und viele schwache Schüler*innen), entsteht keine Glocke, sondern zwei Gipfel – man spricht von einer bimodalen oder polarisierten Verteilung.
Diese sieht ganz anders aus und deutet oft auf Heterogenität oder unterschiedliche Lernvoraussetzungen hin.

🧮 Aufgabe: Notenverteilungen in Excel untersuchen

👉 Excel_Uebungen_Notenverteilungen.xlsx

Die Arbeitsmappe enthält drei Blätter:

„Noten Ausgeglichen“ – typische Normalverteilung
„Noten Polarisiert“ – zwei Leistungsgruppen
„Vergleich“ – gemeinsame Übersicht