Stationen zu Algorithmen

Challenge

🧭 Station D – Verzweigungen in Flussdiagrammen und Python

Aufgabe 1: Folgen Sie dem Flussdiagramm

Analysieren Sie das gegebene Flussdiagramm (Bild). Es beschreibt einen Algorithmus, der zwei Zahlen schrittweise vergleicht und verändert.

1. Führen Sie das Flussdiagramm für die folgenden Wertepaare aus.
   Notieren Sie bei jedem Schritt, wie sich a und b verändern und welches Endergebnis entsteht.

   • a = 4, b = 2

   • a = 81, b = 27

   • a = 100, b = 10

💡 Tipp: Erstellen Sie eine kleine Tabelle, um die Zwischenschritte übersichtlich festzuhalten.

Aufgabe 2: Analysieren Sie das Ergebnis

Vergleichen Sie die Endwerte von a in Ihren drei Durchläufen.

• Was fällt Ihnen auf?

• Welches Prinzip steckt hinter diesem Algorithmus?

• Wie könnten Sie diesen Algorithmus in Python umsetzen?

✍️ Notieren Sie Ihre Vermutung in einem Satz.

Challenge

💡 Station 2 – Flussdiagramm zu Fibonacci-Zahlen

Erstellen Sie ein eigenes Flussdiagramm, das die Berechnung der ersten n Fibonacci-Zahlen beschreibt.
Achten Sie dabei auf eine klare und nachvollziehbare Struktur.

Vorgehensweise

1. Eingabe: Fordern Sie die Benutzerin / den Benutzer auf, wie viele Fibonacci-Zahlen berechnet werden sollen.

2. Initialisierung: Setzen Sie die Startwerte (z. B. a = 0, b = 1).

3. Schleife: Wiederholen Sie die folgenden Schritte, bis n Zahlen ausgegeben wurden:

   • Berechnen Sie die nächste Fibonacci-Zahl.

   • Geben Sie diese aus.

   • Aktualisieren Sie die Variablen.

4. Ende: Beenden Sie das Programm, wenn die gewünschte Anzahl erreicht ist.

🧠 Zusatz (optional)

Überlegen Sie, wie sich dieser Algorithmus in Python umsetzen lässt.
Schreiben Sie dazu eine Skizze in Pseudocode oder programmieren Sie die entsprechende Lösung.

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🧮 Station 3

Sie sehen ein Flussdiagramm, das den grössten gemeinsamen Teiler (ggT) zweier Zahlen berechnet (Euklidischer Algorithmus).

1. Setzen Sie das Flussdiagramm in Programmcode um.
   Schreiben Sie Ihren Code von Hand auf Papier, ohne die Entwicklungsumgebung zu verwenden.
   Achten Sie auf:

   • richtige Einrückungen

   • sinnvolle Variablennamen

   • korrekte Schleifen- und Abbruchbedingungen

2. Überprüfen Sie Ihren Code in der Python-Entwicklungsumgebung.

   • Führen Sie das Programm aus.

   • Testen Sie mit verschiedenen Werten, z. B.:
     ggt(4, 2), ggt(81, 27), ggt(100, 10).

   • Vergleichen Sie das Ergebnis mit dem Flussdiagramm.